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[MATH2131]届かない知識

课程时间:2019年秋季

授课教授:严民

我觉得教授:我觉得我的水平不足以评价

评分标准: assignment 10% + midterm 40% + final 50%

这门课的Grade: 较好/一般/烂grade (中位给的A-)

总体感受:只有本已融会贯通的人才能理解的了教授的大彻大悟


课程讲授线代和部分抽代,PMA必修。对于想搞数学但基础普通的同学来说,课程需要投入大量的时间和精力。不适合抱着honor课给Grade好的心态来取舍2121和2131。


严教授讲课行云流水,仿佛是复习课的俯瞰视角。这对于基础极强的学生来说是很舒服的,因为通透。但是对于我这样对线代没什么基础的人来说,是很难受的。学到最后才发现经常只是从很多不同视角来搞同一个问题,但有感觉的时候已经很晚了。实话实说最后整体学完了还是能感觉到学了不少东西...


给Grade方面如果按照比例来说的话是正常的。但是这门课上大概率是会很多有IMO拿过牌子的选手,曾经专门搞竞赛的同学,大部分同届走PMA track的同学,这是1023/1024所无法比的。但是考试区分度其实没拉很开…… 所以想要好Grade基本考试都不能翻车。


总之,大佬可以来,想冲一波的可以来,有时间磕的可以来,不强推也不劝退。


白学预警:

又到了线性代数的季节...

为什么大佬们会这么熟练啊! 你们把线性代数学了多少次了啊!? 你们到底要把握甩开多远你才甘心啊... 

是我,是我先,明明都是我先enroll的...

为什么会变成这样呢?届不到届不到(逃  


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[MATH2131]good printing with awful teaching

课程时间:2019年FALL季

授课教授:yanmin

我觉得教授:怀着满怀的激情为大家铺上了无聊的劝退之路

评分标准:assignment 10%+midterm 40%+final 50%

这门课的Grade:单单从ABrange上来说挺好,但是考虑到这个课作为一门众所周知的必学honor课,导致人员组成驳杂,不乏天选之子和各院慕名而来的奆佬,导致稍有不慎满盘皆输可能会丢掉A range

内容:无他,正常的理科线性代数的逻辑,从线性变换的公理入手简述了Vector Space的基本概念,再到Linear Transformation,Subspace,后来在有了Linear Transformation和Subspace的基础上定义Inner Product再到Inner Product space,基本上在学期靠后才会讲行列式,最后收尾在了Spectral Theory和Jordan Form;大致算是涵盖了一般理科线性代数的内容,东西不算少,但是相对来说总体难度不大,属于是那种花费时间去推导能够理解的东西,没有什么太过巧妙技巧证明,感觉是理科里面偏文需要记不少东西的课。

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学习体验:在上这门课前本人其实学过一些偏工科的线性代数,包括一些简单的高斯消元和线性变换的意义之类的,不过和这个课所讲的相去甚远;暑假第一次看yanmin notes前期的感受是:woc这个数设计的怎么他妈这么好,把爷之前会的东西用一个我没想到的方式记叙了出来;但等到Dual这一之前没学过的东西才意识到他肆意妄为写notes带来的后果就是totally confusing....不太可能像在前期那么容易理解...所以果断转去看高分入门书LADR,u1s1要好懂许多。

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与考试:一开始16/36Arange,后来调了一下变成了18/36A range,但由于yanmin出题考的难度极其简单没有区分度...导致拿到A+需要almost全满分才有可能,(无论是其中还是期末只要有一点翻车就会凉凉),本人midterm100,final95,作业扣了一点点可以当小量忽略,最后是A的sup(看到的邮件的时候心态炸了orz)所以如果是那种对会做的题正确率很高且下功夫的选手,这门课肯花时间还是能领走一个还可以的,不过想拿到A+真的需要做到几乎不出错orz,在此膜几位IMO和容错率奇低的奆佬选手;至于平时作业都是notes上的题,难度不大,甚至考试yanmin会先用10分钟给你讲解每道题的具体思路...

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感受:作为一门自学课,这门课有很好的打印材料与充分的讨论空间,适合小组自学,lecture可去可不去,感觉在lecture学到东西的难度比较大,而且九点堂起不来 ,另外建议在有一定的对线性代数的认知后再来听,不然容易直接被打入懵逼的状态跳不出来,总之因为概念和体量的庞大,需要花时间去学,成绩和努力基本上正相关,但是边界递减效应严重的一门课;太过肝可能反而适得其反,重点还是在于理解而不是刷很多练习题,这个课很多东西是只要真的告诉自己自己明白了,就能写出来了。


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[MATH2131]严民的教育试验田

課程時間:19-20 Fall 

授課教授:Yan Min 

這門課的Grade:尚不明确 

上这门课的人分两种,真正的大佬和慕名而来的普通人。一个学期下来,我最大的收获就是完全确定了我是一个普通人,而且是普通人中水平偏弱的那种,因此或许我可以从另一个角度对这门课提供一点看法。当然这门课本身就是大二的数学honor课里争议最大的一门,一个学期下来对严民和他的lecture notes也是爱恨交加,三个月来积累的太多吐槽就像pxj大战狗粉丝,谁也讲不清道理。我就干脆学学阮籍,率意独驾,不由径路,能写到哪写到哪。

在严民上的第一节课用群论和自然数的定义做引入的那天,我就应该觉得事情有点tm不对,但这一切直到严民开始在对偶空间那章超展开的那一刻才真正对我构成了冲击。说真的,后来看来对偶空间并不是一个很难的东西,但我就是对它印象最深,因为它太有代表性了,它就是严民讲2131最典型的风格:跳脱。



可能在严教授看来好的开始是成功的一半,行百里者半九十,所以他就只讲开头结尾。对偶空间这个概念就像石猴吸收了两个礼拜的日月精气,倏地从Homomorphism里跳了出来。但一个问题是严民确实没把“为什么要引入这个概念”解释清楚,而且我对线性变换对应的矩阵运算都还没有理解好,我确实很难直接去接受对偶空间这个概念,更不要提双对偶了。 

那几天我字面意义上地把讲义翻烂了,也没有搞懂这个概念。 

当然,后来那页烂掉的,写着double dual的讲义被我弄丢了,于是double dual这个概念再也没有困扰过我。 

由此管中窥豹,整门课上下来的观感也大抵如是。如果把学习知识比做搭建高楼,正常的课本是从下到上搭建,那么严民的lecture notes就是从左到右搭建。严教授的课程设计思路是尽可能地把每一个线性空间的性质解释透彻,为此不惜引入相对抽象而难以理解的结构,比如后来的商空间、adjoint、ideal、*-communitive algebra,bu'yi'er'zu。因此我以为,这门课最大的难点在于“如何在基础知识尚不牢固的情况下对抽象概念建立几何直观”。我在上这门课的过程中遇到的每一个难点基本都遵循这一套路,总结下来就是我上课时最爱说的一句话:“我觉得我可能上节课没来。”这些难点的出现可以归咎于严民讲课不够清晰,可以归咎于我的基础过于不扎实,投入时间太少,或许也可以归咎于课程设计的不合理。以我这一学期的观察,上述三条问题解决任何一条都可以极大改善课程体验。xms来带的那节线代课讲的很有条理,我在多项式环这里也有一定基础,因此体验很棒。有人本身线代基础就很扎实,也有人借助了其它课本的帮助,他们都有光明的未来。 

2131这门课非常适合线代基础已经很扎实的同学对线代加深理解,也很适合有志于在纯数上投入精力的大佬,这也是为什么很多人感到这门课“能让人体会到数学的美”,但对于我这种蒟蒻而言,2131这门课确实太抽象了。 

最后,把我期中考试后发在pyq的抱怨搬过来,作为我对这门课的盖棺定论:

人睡不着的时候总会胡思乱想,记得很久以前有人提出过一个理论,说宇宙某个角落可能有一个像星球那么大的思维体存在,内部里每一秒都在变化,可能我们就是里面的一份子,世界上所有的东西可能都是上一秒刚变化出来的,高数,线代,微分方程多变量,以及这个世界上的所有东西,在这一秒之前都是不存在的。 

在这之前,是无尽的漆黑,在这之后,是无穷的时间,可能会有另一个时间,里面的伽罗瓦一枪崩穿了对手的脑门,欧拉进了神学院成了虔诚的牧师,费马找到了一张巨大的纸来证明费马大定理,到死也没有证完,我每天蹲在数学系办公室,教严民怎么好好把tmd定义写到讲义上。 

又或者其实这个世界已经变化了无数遍,伽罗瓦确实崩穿过对手的脑门,后来创造了伽罗瓦理论的时候突发奇想设计了一个叫MATH3131的课,欧拉一天求极限觉得手指真的好他妈累,于是大手一挥MATH1024便被创造了出来,费马看着宇宙中的一片混沌说这瘠薄得有光啊,所以Math2043出生了,那一天费马欧拉伽罗瓦头顶日月逆行星河倒灌,他们说这个课简直太他妈的太完美了,我们要创造一个更好的东西出来。 

于是有了严民和他的MATH2131。

到这没人看了吧,那我就直说了,我就觉得nm离谱,一门课十三个星期八个章节,我之前看cwiki,说COMP3711H可能是这所学校里最nb的课,证明过程万无一失,时间复杂度分析精彩无比,课程内容包罗万象,考试题目滴水不漏,甚至有PG来上这门课,以科大的水平来说,这种课程就应该当做宣传片放到网上反复播放。昨天晚上,我亲眼看着严民在考试刚开始的时候讲解每道考题的思路,从考点一路串到易错点的时候,我有了类似的感受。我就觉得这课程就应该搬到中央十套去,跟走近科学的栏目组一到晚上就书房五连坐,在notes里寻找第二天的节目思路。 

这种课程我毫不夸张的说我把我奶奶拉过来讲,我奶奶都能在Rm4502用严民的笔记讲死几个人,边讲可能还边问我孙子教这课怎么这么简单,张张嘴就倒下一片人,我说奶奶那是你天赋异禀,孙子自愧不如。

自打严民讲到线性变换开始,共变反变,双线性函数quotient space还有日了狗的的对偶空间让这门课变得越来越离谱,很多时候我甚至气的想摔下notes申请退学,但这东西就好像搞对象,我头天吵架想撒了你第二天又想摸着你的手告诉你你真的好美丽,我还是离不开你。 

那咋办嘛,没有办法,只是我会逐渐失去曾经年少的我那股自信,我不再下课之后给别人讲解概念问题,不再在课上吊儿郎当不听讲,有些时候看着notes里语焉不详的定义,我也会像一个身患暴躁症的甲亢病人一样怒捶桌椅,大吼一声严民*****,然后一遍遍的翻回前面讲义打开维基百科重新来过。 

人类的夜晚总会胡思乱想,比如以前我听过一个理论,说宇宙某个角落可能有一个像星球那么大的思维体存在,内部里每一秒都在变化,可能我们就是里面的一份子,世界上所有的东西可能都是上一秒刚变化出来的,那你说下一秒会不会有一个世界也有这么一种高代,里面没有线性泛函,没有对偶空间,更没有严民。 

对了,严民,*****。            


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[MATH2131]Linear Algebra Done YanMinly

时间:2018-19 Fall Term

教授:严(烟)民

我觉得教授:Yan Min style,独家

Grade:Absolute grading, 90%A+,80%A, 70A-

Overview。这课从线性方程组开始讲,先教基本的高斯消元法,然后话锋一转去Vector Space, Linear Transformation.(Midterm 到此处)Inner Product,基础的 Spectral Theory,和一些杂七杂八的东西。比较标准的线性代数内容了,讲得也比较纯数(然鹅考试都tm什么垃圾题目)

先写结论:这课烟民教成这个鬼样子,还不如上2121...然后抱着一本丘维声/LADR自己啃算了。

教授:No logical teaching。有时甚至盯着自己写的Notes好久,徐徐道:What am I doing?? Am I really want to do it?? No, let's try another way....可能是英语表达水平限制,不得不经常使用you know, just that feeling 这样的词,我们听得一头雾水。中间有多次出差,于是能上到数学系不少教授的课,也加大了这课的学习难度(励院士讲的那一节代数是真的好啊啊啊啊啊

Notes:写得极其 极其 极其。。。垃圾。Change of Basis formula 和 Dual Space 那几节的符号混乱,可读性为0。他上课也经常临时起意用一个符号,引入的时候都不说一声(变量使用之前要声明的对吧)。。。被迫全程自学成(废)柴。我一学期都在找符合我口味的线代书,蓝以中,Linear Algebra Done Right,Linear Algebra Done Wrong, 丘维声,Hoffman都翻了,感觉丘的最靠谱,但又不尽完美。

考试/习题:都非常Yan Min style,他的题很非主流,在别的书上不容易找到类似视角(用一些奇怪的解法解一些奇怪的题??)。平时习题题量巨大(~20/week),难度偏低,侧重点都在计算上。我甚至不觉得这课是Honor。。。(对比1023/24 Fong Tsz Ho 动辄一题一小时的难度,被Honor Calculus折磨惯的我突然很不习惯这课)助教也觉得题选得一般般。。。。考试偏重无脑算,无脑讨论,在矩阵里掺和abcd好几个参数算什么本事。。。一点也不纯数。概念题太水,写写定义,推两步(真的只要2步)就完事了,没劲。

这Sem还旁听了烟民的3043,前半学期Multivariable Analysis听的我差点想退学。。。之后勒贝格积分和测度那里就更晕了。有一节课Prof Fong 代课,他首先看了看烟民的Notes,然后,默默地照着Stein 的实分析讲了23333. 我居然从头到尾听懂了,感动到爆。从此就再没去过烟民的堂了。。。我本来很后悔大一没上2043,进度有点慢。现在。。。。呵呵,幸亏没上,烟民讲课我怕是永远也学不会分析。下学期就要上到久违的A0的课啦,期待.jpg

总之,再也不想上烟民的课了,再见吧您嘞。同学们要是看到这课还是烟民上,建议去2121吧。(第一次对MATH系的Honor这么失望...希望是最后一次)

咳咳,话虽如此,我还是要祈祷期末好好考。

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正在做pastpaper,实在受不了了再吐槽一发。烟民对符号使用之混乱随意已经达到出神入化,无人能敌的境界了。临时起意,随机使用,随缘看懂。。。。这都什么鬼东西!!!

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考完了,已凉。期末倒是注重conceptual things了。有一点点Honor的味道。


PS。为什么不能匿名发嘞。。。。


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[MATH2131]论如何调整崩掉的心态


課程時間:2017年F季

授課教授:烟民

我覺得教授:向男神低头

評分標準:homework 20% + midterm 30% + final 50%


這門課的Grade:Grade較好/一般


我覺得這門課 标题是Honors in Linear and Abstract Algebra I,但实际上没讲抽代,线代也剩了两章没讲完。讲了Vector space, linear transformation, subspace, inner product, determinant, complex space, eigenvalue, Jordan canonical form。


烟民教这门课延续了他严谨清晰的教学风格。不过,鉴于他是第二次教这门课,进度还是比较...arbitrary[手动捂脸]烟民的思路时常会变,速度时快时慢,notes改了不少次,期间还有很多professor代课,应该说是增加了这门课的学习难度。


因为是honour课,龟给得还可以,A range接近一半。与两年前相比,midterm难度变高,final难度降低,综合来说龟应该变好了。


顺便给TA打call:Zhang Yupei应该是数学phd,本科同济,不少人反映tutorial比lecture讲得清楚。而且tutorial上会把作业里confusing的题提示一下,下课解答问题也非常用心!此外,批改作业非常nice,会根据情况延后ddl,实在交晚了也会体谅。TA就是我学习这门课的精神支柱[手动捂脸]


感想:一定要把心态调整好...这个学期好多次差点心态爆炸,比如写作业写到早晨六点,一节课下来不知道烟民在做什么,midterm考完发现最后一道题证错了,final前一天看不懂past paper上的题...对于(与我一样)水平在mean处浮动的同学,大概需要一种:我没听明白一定是老师讲得混乱,honour课大不了就烂龟,notes看不懂过两天看就懂了的心态,才能平稳地上完这门课orz


这门课的收获还是与付出成比例的,自己感觉学明白了大部分topic,会比2111/2121上隔着一层雾的感觉清楚很多,也渐渐能体会那种严谨而抽象的数学的吸引人之处。还有就是,经过这次心态调整训练,学习时看到非常复杂的模型和notation也有了一步步理解的勇气。


最后,希望严老师这门课越教越顺手吧233

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[MATH2131]LADA - Linear Algebra Done Arbitrarily

課程時間:2015年Fall

授課教授:Min YAN 男神

我覺得教授 人(向來)很好

這門課的Grade:CHAOTIC

首先把帶功利性的信息倒在開頭:

期中(很簡單)有95+的我在走出final(沒那麼簡單)考場後的一週得知我期末60分,當場是一個B打在臉上,而A+線居然還有95那麼高(全線真心膜拜那幾個IRE的...)考試考的還是更多linear algebra,少abstract algebra,並且只考察real沒有考complex,然而——
『『『 說好的重點考證明題而少計算呢!!!』』』


線性代數這課特點可以說是:10本教材有10種教法。嚴男神起初用Sergei Treil的Linear Algebra Done Wrong(1、 它沒有把determinant放在開頭講 2、這份講義網上免費),連向量內積(inner product)都沒講到就覺得別人寫的章法不合自己節拍,寫出了自己講義的提綱,乃至後來的自成一體而棄用LADW,時不時調換章節內容和補充新的習題,學生這邊的notes一疊又一疊。這是教學上的小失誤,不過也在所難免吧,畢竟男神第一次接這個honor課,他自己也表示有十年多沒教線代了。

『『『不過嚴男神似乎打算把3131的內容都塞進這個課裡來講...』』』
聽說隔壁MATH 2121的內容講到特徵向量,特徵空間和矩陣的對角化, 而2131作為更強調論證思路的honor課,還提了能夠實現對角化的條件(這個證明就不那麼簡單了)。接下去還有二次型,『譜理論』以及一些『泛函分析』的概念,這下都有點招架不住了。 讲对偶空间(dual space)的那堂课后来迷糊中听到男神一直在说什么due due 丢的...

大一的時候膜嚴上1023-24,23的時候一百多人,到24被砍剩60個,這課還有30來個人,一個sem下來好多大神都堅決表示quit honors,下一個honor課2043眼看留人所剩無幾...

不過我們一路下來不但學了不少,更重要的是『意識到』我們有更多的東西還沒學到吧。學到的東西都是自己的,別人搶不走,只要這麼告訴自己的話,龜真的沒有那麼極端重要。

有空再補充。最後標題credit to 瑞阿姨。

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[MATH2131]虽然好难还是要推荐一下


课程时间:fall 2014
授课教授:Prof. Allen MOY
我觉得教授:厉害不是盖的

这门课的Grade:我也不知道

虽然这门课学得很烂没有之一但是犹豫一下还是出来写写吧。
上这门课的初衷很简单,就是看大家学1023/1024搞得不亦乐乎,觉得反正上大学一门Honors的课都没念过仿佛就是一种损失,于是稀里糊涂但是异常果断地选进了这门课。
这门课大体是三次作业20%,期中30期末50,不过我看自己final低得可以所以觉得allen给成绩的时候并没有完全按照这个比例,毕竟这种课比较人(任)性。
虽然期末一塌糊涂,但是不得不说每次看到allen将前面的细节铺垫用各种方法连在一起的时候顿时有一种这真是亮了的感觉。平心而论这个课的内容挺抽象,从group, ring这些东西一点点讲起带出矩阵是什么,这大概用了半个学期的时间,非常详细。下半学期同样精彩。显然课堂时间非常有限,加上我后半学期又太懒,导致final的时候有些题目不知道在问什么,不过这不会影响到我对这门课的印象。另外一点体会就是这门课讲了很多理论的时候就更应该花一些时间想想这些理论是做什么用的,(不过我也不知道这么想对不对)总之还是不够勤快。
另一点印象深刻的地方就是allen在讲到某些地方的时候会“忍俊不禁地笑了起来”,虽然大家都不知道他想笑什么。不过这至少给我一种直观的感觉,研究数学的人快乐起来是什么样子。自己还是要提高知识水平。
final考完我已经到了给什么龟都接受的状态了,确实感觉有些地方没学懂,也不敢对成绩有奢求。不过目前的状态是虽然成绩不太好但是还是强烈推荐大家去上上看,至于理由平心而论我也说不好,就当给allen手动点赞吧。

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[MATH2131]数学系最值得上的UG课之一

课程时间:2013年秋季
授课教授:何旭华 Prof. He Xuhua
这门课的Grade:Grade较好

从前,有个学CS Theory的PG这样告诉我:“科大数学系最强的两个方向是代数和概率,你来科大读CS,把COMP课拿来刷龟,去上MATH课就行了。”
MATH2131可谓是在科大能上的第一门Algebra课,虽说看来似乎有MATH2111/2121与之平行,但是诸君须明白,这门课完全不一样完全不一样(因为很重要所以说了两次)。首先请看高大上的课程标题:Abstract Algebra & Linear Algebra。比起2111/2121的Linear Algebra来说,立足点就已有了天壤之别。如果咨询上2111/2121的学长学姐们便知,此两门课一上来就讲Matrix,讲Solving Linear Equations,继而讲Determinant,讲Eigenvector/value,虽说了解了具体的计算方式,如何计算,有什么用,但其实如堕云里雾里,心头总有个挥之不去的疑问:这货是哪来的?
这就是我认为的2131的价值所在:系统而科学。作为一门Honour课程,它要求的是学生掌握原理,掌握为什么。所以课程甫一开始便以已经讲烂的函数与集合入手,逐步引入各种notation,引入group/ring/field,但是课程却不在此停留过多(因为还有3131),而是进一步向前讲到Vector Space,Linear Transformation,然后顺理成章得到Matrix的一干性质,接下来的Determinant,Eigenvector/value也是自然而然的东西了。在此期间,各个命题,性质,定理,推论,引理都会进行严格的证明,由此,当你看到Matrix的时候,一种”就该这样!“的感觉油然而生。或许他人看到Matrix想到的是一个一个的数字,但是你却能以Linear Transformation的眼光去审视这个Matrix。就如同从地基逐渐盖起高楼,这门课从函数/集合盖起了Linear Algebra的楼。


回头讲些实际的东西。这门课的prof并不是以前一直教这门课的Prof. Allen Moy而是Prof. He Xuhua。Prof.的口音十分有趣,在此不多展开。Well,这位Prof.实力不俗,Google/Baidu一下便可知他的光辉过去。可惜貌似(貌似)他即将去马里兰大学任教,不知道回不回来了...虽然换了Prof.,Notes仍然沿用了Allen Moy的那一套教材,由于是自编的,复习时有时会发现一些错误,但瑕不掩瑜,Notes的质量是很高的。
作业四次,一个月一次,证明题为主,Midterm以后会有一些计算题。题目不会特别难,但是一道题可能会有很多小问,有时会有点烦。Anyway,一个月才一次的作业你还想怎样。
Midterm都是证明题,题量略大,某神人提前半小时就做完了,晚生自愧弗如,比较比拼写字速度。
Final基本上都是计算题,最后一道证明题极水,5分钟就写完了。证明题如此之少令本人感觉非常可惜。并且计算量巨大,六道大题,三个小时,第一题写完用了我将近一个小时,计算之恐怖可见一斑。
小班教学龟自然给的宽松些,虽不知有没有参考性,个人认为龟还是不错的(就别问我龟了,没什么代表性)。


有志于攻读Computer Science Theory方向的童鞋绝对不能miss这门课。接近Final的时候,我接触了一份中文大学关于利用Spectral Theorem在Graph Theory上进行Approximation的Notes,Week1可谓是这门课的重演,可见Linear Algebra在CS Theory方向上的重要应用。

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[MATH2131]Pure Thought!

课程时间:200X年X季
授课教授:Allen Moy
Grade:未明?据学长说不大好...但不确定...




貌似数院的大神都不屑于写cwiki的样子...所以只好由我这种傻x来写了,其实如果开始有别人的经验的话还是会方便很多的


主要提醒一点:光看notes就够了,好多东西书上没有,不要像我一样期中之前一直在看书到考试好多东西都要现推尼玛...


Allen Moy讲课速度超级快思维速度超级快要做好心理准备~ 如果上课听得认真回去有复习的话每次直接来听课应该也是跟得上的


2131的特点就是各种detail各种点穿呀穿呀穿...当你把它们最后全都穿起来时(尤其是考试时),你会发现“我去太tm神奇了!~”


期中考试比较简单,期末考试的话...大家好好看notes...以最快的速度解决掉那些光靠记忆就可以解决的问题...剩下的靠智商和运气吧!!!


Allen Moy 真心太nb了,即使在考试的时候他也会在试卷中教你各种东西,让你考完之后有一气呵成之感!~
但是我想强调...我感觉我和他学到的最nb的东西就是Pure Thought我cao!想知道这是什么东西的话就来上这门课吧~大概会出现在determinant那里。要进入数学世界的话这门课和Analysis恐怕缺一不可吧~


王宇

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[MATH2131]"Pure thought"

课程时间:12FALL
授课教授:Prof.Allen Moy
Grade:


这门课需要静心,workload不小但是很有收获。还有就是教授太厉害啦……

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