課程：MATH2131 [原課號：MATH217]
作者：pxuad
創建於：2019-12-08 01:39:30
更新於：2019-12-08 01:41:34
課程時間：19-20 Fall
授課教授：Yan Min
這門課的Grade：尚不明确
上这门课的人分两种，真正的大佬和慕名而来的普通人。一个学期下来，我最大的收获就是完全确定了我是一个普通人，而且是普通人中水平偏弱的那种，因此或许我可以从另一个角度对这门课提供一点看法。当然这门课本身就是大二的数学honor课里争议最大的一门，一个学期下来对严民和他的lecture notes也是爱恨交加，三个月来积累的太多吐槽就像pxj大战狗粉丝，谁也讲不清道理。我就干脆学学阮籍，率意独驾,不由径路，能写到哪写到哪。
在严民上的第一节课用群论和自然数的定义做引入的那天，我就应该觉得事情有点tm不对，但这一切直到严民开始在对偶空间那章超展开的那一刻才真正对我构成了冲击。说真的，后来看来对偶空间并不是一个很难的东西，但我就是对它印象最深，因为它太有代表性了，它就是严民讲2131最典型的风格：跳脱。
可能在严教授看来好的开始是成功的一半，行百里者半九十，所以他就只讲开头结尾。对偶空间这个概念就像石猴吸收了两个礼拜的日月精气，倏地从Homomorphism里跳了出来。但一个问题是严民确实没把“为什么要引入这个概念”解释清楚，而且我对线性变换对应的矩阵运算都还没有理解好，我确实很难直接去接受对偶空间这个概念，更不要提双对偶了。那几天我字面意义上地把讲义翻烂了，也没有搞懂这个概念。
当然，后来那页烂掉的，写着double dual的讲义被我弄丢了，于是double dual这个概念再也没有困扰过我。
由此管中窥豹，整门课上下来的观感也大抵如是。如果把学习知识比做搭建高楼，正常的课本是从下到上搭建，那么严民的lecture notes就是从左到右搭建。严教授的课程设计思路是尽可能地把每一个线性空间的性质解释透彻，为此不惜引入相对抽象而难以理解的结构，比如后来的商空间、adjoint、ideal、*-communitive algebra，bu'yi'er'zu。因此我以为，这门课最大的难点在于“如何在基础知识尚不牢固的情况下对抽象概念建立几何直观”。我在上这门课的过程中遇到的每一个难点基本都遵循这一套路，总结下来就是我上课时最爱说的一句话：“我觉得我可能上节课没来。”这些难点的出现可以归咎于严民讲课不够清晰，可以归咎于我的基础过于不扎实，投入时间太少，或许也可以归咎于课程设计的不合理。以我这一学期的观察，上述三条问题解决任何一条都可以极大改善课程体验。xms来带的那节线代课讲的很有条理，我在多项式环这里也有一定基础，因此体验很棒。有人本身线代基础就很扎实，也有人借助了其它课本的帮助，他们都有光明的未来。
2131这门课非常适合线代基础已经很扎实的同学对线代加深理解，也很适合有志于在纯数上投入精力的大佬，这也是为什么很多人感到这门课“能让人体会到数学的美”，但对于我这种蒟蒻而言，2131这门课确实太抽象了。
最后，把我期中考试后发在pyq的抱怨搬过来，作为我对这门课的盖棺定论：
人睡不着的时候总会胡思乱想，记得很久以前有人提出过一个理论，说宇宙某个角落可能有一个像星球那么大的思维体存在，内部里每一秒都在变化，可能我们就是里面的一份子，世界上所有的东西可能都是上一秒刚变化出来的，高数，线代，微分方程多变量，以及这个世界上的所有东西，在这一秒之前都是不存在的。
在这之前，是无尽的漆黑，在这之后，是无穷的时间，可能会有另一个时间，里面的伽罗瓦一枪崩穿了对手的脑门，欧拉进了神学院成了虔诚的牧师，费马找到了一张巨大的纸来证明费马大定理，到死也没有证完，我每天蹲在数学系办公室，教严民怎么好好把tmd定义写到讲义上。
又或者其实这个世界已经变化了无数遍，伽罗瓦确实崩穿过对手的脑门，后来创造了伽罗瓦理论的时候突发奇想设计了一个叫MATH3131的课，欧拉一天求极限觉得手指真的好他妈累，于是大手一挥MATH1024便被创造了出来，费马看着宇宙中的一片混沌说这瘠薄得有光啊，所以Math2043出生了，那一天费马欧拉伽罗瓦头顶日月逆行星河倒灌，他们说这个课简直太他妈的太完美了，我们要创造一个更好的东西出来。
于是有了严民和他的MATH2131。
到这没人看了吧，那我就直说了，我就觉得nm离谱，一门课十三个星期八个章节，我之前看cwiki，说COMP3711H可能是这所学校里最nb的课，证明过程万无一失，时间复杂度分析精彩无比，课程内容包罗万象，考试题目滴水不漏，甚至有PG来上这门课，以科大的水平来说，这种课程就应该当做宣传片放到网上反复播放。昨天晚上，我亲眼看着严民在考试刚开始的时候讲解每道考题的思路，从考点一路串到易错点的时候，我有了类似的感受。我就觉得这课程就应该搬到中央十套去，跟走近科学的栏目组一到晚上就书房五连坐，在notes里寻找第二天的节目思路。
这种课程我毫不夸张的说我把我奶奶拉过来讲，我奶奶都能在Rm4502用严民的笔记讲死几个人，边讲可能还边问我孙子教这课怎么这么简单，张张嘴就倒下一片人，我说奶奶那是你天赋异禀，孙子自愧不如。
自打严民讲到线性变换开始，共变反变，双线性函数quotient space还有日了狗的的对偶空间让这门课变得越来越离谱，很多时候我甚至气的想摔下notes申请退学，但这东西就好像搞对象，我头天吵架想撒了你第二天又想摸着你的手告诉你你真的好美丽，我还是离不开你。
那咋办嘛，没有办法，只是我会逐渐失去曾经年少的我那股自信，我不再下课之后给别人讲解概念问题，不再在课上吊儿郎当不听讲，有些时候看着notes里语焉不详的定义，我也会像一个身患暴躁症的甲亢病人一样怒捶桌椅，大吼一声严民*****，然后一遍遍的翻回前面讲义打开维基百科重新来过。
人类的夜晚总会胡思乱想，比如以前我听过一个理论，说宇宙某个角落可能有一个像星球那么大的思维体存在，内部里每一秒都在变化，可能我们就是里面的一份子，世界上所有的东西可能都是上一秒刚变化出来的，那你说下一秒会不会有一个世界也有这么一种高代，里面没有线性泛函，没有对偶空间，更没有严民。
对了，严民，*****。
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