数学系最值得上的UG课之一
課程：MATH2131 [原課號：MATH217]
作者：stanab [12级 CSE]
創建於：2013-12-27 17:09:54
課程：MATH2131 [原課號：MATH217]
作者：stanab [12级 CSE]
創建於：2013-12-27 17:09:54
课程时间：2013年秋季
授课教授：何旭华 Prof. He Xuhua
这门课的Grade：Grade较好
从前，有个学CS Theory的PG这样告诉我：“科大数学系最强的两个方向是代数和概率，你来科大读CS，把COMP课拿来刷龟，去上MATH课就行了。”
MATH2131可谓是在科大能上的第一门Algebra课，虽说看来似乎有MATH2111/2121与之平行，但是诸君须明白，这门课完全不一样完全不一样(因为很重要所以说了两次)。首先请看高大上的课程标题:Abstract Algebra & Linear Algebra。比起2111/2121的Linear Algebra来说，立足点就已有了天壤之别。如果咨询上2111/2121的学长学姐们便知，此两门课一上来就讲Matrix，讲Solving Linear Equations，继而讲Determinant，讲Eigenvector/value，虽说了解了具体的计算方式，如何计算，有什么用，但其实如堕云里雾里，心头总有个挥之不去的疑问：这货是哪来的?
这就是我认为的2131的价值所在：系统而科学。作为一门Honour课程，它要求的是学生掌握原理，掌握为什么。所以课程甫一开始便以已经讲烂的函数与集合入手，逐步引入各种notation，引入group/ring/field，但是课程却不在此停留过多(因为还有3131)，而是进一步向前讲到Vector Space，Linear Transformation，然后顺理成章得到Matrix的一干性质，接下来的Determinant，Eigenvector/value也是自然而然的东西了。在此期间，各个命题，性质，定理，推论，引理都会进行严格的证明，由此，当你看到Matrix的时候，一种”就该这样！“的感觉油然而生。或许他人看到Matrix想到的是一个一个的数字，但是你却能以Linear Transformation的眼光去审视这个Matrix。就如同从地基逐渐盖起高楼，这门课从函数/集合盖起了Linear Algebra的楼。
回头讲些实际的东西。这门课的prof并不是以前一直教这门课的Prof. Allen Moy而是Prof. He Xuhua。Prof.的口音十分有趣，在此不多展开。Well，这位Prof.实力不俗，Google/Baidu一下便可知他的光辉过去。可惜貌似(貌似)他即将去马里兰大学任教，不知道回不回来了...虽然换了Prof.，Notes仍然沿用了Allen Moy的那一套教材，由于是自编的，复习时有时会发现一些错误，但瑕不掩瑜，Notes的质量是很高的。
作业四次，一个月一次，证明题为主，Midterm以后会有一些计算题。题目不会特别难，但是一道题可能会有很多小问，有时会有点烦。Anyway，一个月才一次的作业你还想怎样。
Midterm都是证明题，题量略大，某神人提前半小时就做完了，晚生自愧弗如，比较比拼写字速度。
Final基本上都是计算题，最后一道证明题极水，5分钟就写完了。证明题如此之少令本人感觉非常可惜。并且计算量巨大，六道大题，三个小时，第一题写完用了我将近一个小时，计算之恐怖可见一斑。
小班教学龟自然给的宽松些，虽不知有没有参考性，个人认为龟还是不错的(就别问我龟了，没什么代表性)。
有志于攻读Computer Science Theory方向的童鞋绝对不能miss这门课。接近Final的时候，我接触了一份中文大学关于利用Spectral Theorem在Graph Theory上进行Approximation的Notes，Week1可谓是这门课的重演，可见Linear Algebra在CS Theory方向上的重要应用。
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