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[MATH6250I]A0教你求导
2018年Fall季 Fong Tsz Ho，评分：Christoffel Symbol 计分法 Grade: 神
这是本人继MATH 4033 之后上的第二门A0（划掉）的课，从微分流形到黎曼几何也是很成体系的课程了，但科大就是尿性吧，毕竟做微分几何的faculty就只有A0一人，所以也只能不定期开了。。。。考虑到很多人上这门课没学过MATH 4223，所以在学完MATH 4033 之后要学习超平面的东西给一些实在的manifold的例子，顺便快速过一下Gauss曲率，均曲率，两种基本形式这些概念，然后切入黎曼流形的介绍，但由于学时有限吧，加上这门课风格很基础（偏于计算），很多偏拓扑一些不够体现计算（笑）的东西就讲的很糙，比如说最后一章老师讲的挺糙，还有就是以Hopf-Rinow为代表的不那么几何分析（滑稽）的内容，这些不学对于深入学习几何是很有害的，哪怕你以后做纯纯的几何分析，跟Yau系正门弟子Fong似的，所以他的讲义虽然写的不错，但只是建议入门看看得了。内容大致就是John Lee那本黎曼流形的内容了，虽然中间也跳了一些。然后最后用Hamilton那篇三维正曲率的经典paper介绍了Ricci flow，再吹一点Kahler manifold就结束了。毕竟科大尿性学时有限。。。
这门课的作业不太好做，有些题挺难做，基本就是告诉你黎曼几何就是一门算算算的学科吧（开玩笑了。 比如说附加题让你算Einstein metric的性质还有Perelman 在证明Poincare conjecture中需要的F-泛函的导数，最后还有一些利用Ricci flow方法得到的一些更精细的结论。（都是来自于paper的），但是这些真的都算做微分几何的基本功了，更不用说有关Christoffel symbol求导，第一第二变分之类虽然麻烦但基础的东西了。评分方法就是Christoffel symbol计分法哈哈，定期attendance+三次作业题 10/15 就是A了，额外report一篇 老师给定的paper就是A+，grade还是很好的。老师说自己可以选自己喜欢的paper让他决定可不可以作为pre的paper，然后我也选了几何分析门人 Naber+Haslhofer的一篇几何分析的paper，不过老师以过于概率为由拒绝了（委屈脸。。
Fong的上课风格 上过他课的人应该都挺熟悉的就不多言，但是那些风格的笑话当真是从4033讲到了这门课还没变样。。。最后强烈安利中科大的黎曼几何讲义，内容又多又详细，而且他们学时更长，讲的多一些也正常，至于教材的话，我觉得John Lee入门也算不错，虽然有些地方也不太好，Gallot Hulin还有陈维桓的沉迷计算，入门友好又有点太基础，do Carmo倒是标准 不过内容也就那么回事，Petersen计算太少虽然内容非常广且modern，我个人是看的Jost那一本比较合口味。。。至于Ricci flow，你要有兴趣就可以看Chow那些人的四卷monograph呗，这门课你就看第一册的基础，就差不多了hhh
大致是这辈子最后一门几何课了（如果不算随机几何这种），特此纪念。
