Stochastic Process
課程：MATH5450
作者：ywangbc [11级 MAEC]
創建於：2014-06-07 21:55:52
更新於：2014-06-08 14:11:02
課程：MATH5450
作者：ywangbc [11级 MAEC]
創建於：2014-06-07 21:55:52
更新於：2014-06-08 14:11:02
课程时间：2014年SpringSem
授课教授： JING Bingyi
我觉得教授特逗
这门课的Grade：较好
到了这门课之后，感觉之前analysis里面那些感觉这辈子都用不到的东西开始和现实结合起来了
这门课让人对“高等数学”有了基本的一点认识。 如何将Intuition拽到足够ideal的condition下，再用数学这门语言构建严格的model，用来解决现实中的问题，有人可能觉得像2043，3043这些课里面讲的东西太过theoretical，只有搞pure math的人会用到。不幸的是，如果真的是要做任何真正意义上的math的话，哪怕是applied math，那Analysis也是基本中的基本。Analysis的意义在于，让你能至少理解“数学”这门“语言”，而且更重要的，能够区分哪些东西是精华，哪些东西只是technical detail自行构建即可。没打好基础直接上高等数学效果实在太可怕，看起来哪个都懂点，其实脑子里空空如也，知道的不过就那么几个名词儿，什么都敢跟人白活，什么简化都敢做，这么学出来的数学最后肯定要被操爆的
Heuristic非常多，举个被人说烂了的，为什么蚂蚁可以走回原点（recurrence in 2D），但是小鸟飞不回原点(Non-recurrence in 3D)？这门课会给出严格的证明； 再比如Martingle到底是什么玩意？就是根据过去的信息（Filtration）来对未来做出推断(Expectation)，结果居然还是一个Random Variable～～还有神奇的Brownian Motion，当时学到这儿就感觉用这个来做各种simulation肯定碉堡了，比如做一个自由漂浮的五星红旗，最难的就是做出自然的感觉，用Brownian Motion来模拟应该不差。还有面试里面总出现的什么灯泡问题，其实就是Renewal Theory的应用。 Mathematics本身非常Elegant，学起来会比暴力的CS课开心不少
这门课主要的Coverage：
1. Discrete and Continuous Markov Process
2. Discrete and Continuous Time Martingle
3. Brownian Motion
4. Renewal Process
另外还有3个chapter是作为补充的，用来照顾像我这样毛儿都不会的
1. Conditinal Expectation
2. Martingle Theory
3. Convergence Modes
一学期一共九个Chapter
这里再来说一下荆炳义教授，科大元老级人物，建校开始即在科大任教，讲课经常开玩笑，notes做得非常系统有条理。另外眼睛很漂亮。
强烈推荐一个～
Ryan
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