Honors in Probability
課程：MATH2431
作者：szhuac [13级 MATH]
創建於：2017-05-23 18:07:13
更新於：2017-05-25 10:14:57
課程：MATH2431
作者：szhuac [13级 MATH]
創建於：2017-05-23 18:07:13
更新於：2017-05-25 10:14:57
高等概率論
課程時間：2017年春季
授課教授：凌仕卿教授
這門課的Grade：可以。
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對於本課，個人希望僅提供一些相對客觀的事實。至於大家如何評價、判斷是否應該或者值得進修本課，個人就一句話也不說。大家接到這些消息，本身也要判斷。
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一、課程內容
本課使用著名數學家鐘開萊編寫的A course in Probability Theory作為教材，覆蓋了前四章的大部分與第五章的前四節。具體如下：
第一章 分佈函數（大概講一講如何定義各種基本對象以及它們的基本性質）
第二章 測度論（類似3043相關部分的內容，有最基本的集合代數、西格瑪代數、測度等，但是另涵蓋了概率測度等特殊情形的性質）
第三章 隨機變量、期望與獨立性（真·概率論由此處開始）
第四章 收斂性（僅第1、2節。包括依概率收斂、幾乎處處收斂以及L^p收斂以及波萊爾－坎泰利引理。本書未提及依分佈收斂。）
第五章 大數定理（弱版本與強版本都有嚴格證明）
所以看得出來絕大多數內容都是數學分析相關。教材上的符號、字體部分已經被學術界棄用，但是教授依然全部采用。例如西格瑪代數依然被稱為波萊爾域，實數被記為手寫體R（mathcal{R}）而非黑板粗體R（mathbb{R}）。
二、評分標準
作業：20%
期中：30%
期末：50%
作業一共三次，各五題、五題和三題，全部是取自教材的證明題，普遍認為平均難度中上，個別較難。原本計劃四次，由于種種原因耽誤而減為三次，而且佈置頻率無規律可循。
期中考試一共三題，兩題是作業原題，還有一題是某個定理的直接推論。考試形式為開卷。可以攜帶任何紙質材料輔助作答。平均分：63/70，標準差：14.78。
期末考試一共四題，一題作業原題，一題證明收斂性，另外兩題默寫定理證明。考試形式為閉卷。如果學生會背書，并且能逐行記住證明的大多數細節，就算不怎么去理解，也不會有任何偏差；相反，稍有常識的人都能看出，如果學生沒有特別強的短期記憶能力而又試圖螳臂當車，難道能夠阻擋教授的鐵騎嗎？平均分：61.62/90，標準差：25.57。
如果是為了準備期中考試，學生可以什麼也不做；如果是為了準備期末考試，學生可以選擇：1.考前大復習，逐字逐句地背誦定理與證明，2.吃記憶麺包，或者3.放棄。
三、授課質量
英語水平：沒有胡繼善老師講得好。時常會省略掉單詞末尾的輔音，也存在大規模的元音漂移。語調平淡。但是經常向同學展示他動人而陽光的微笑，也從未特別激動或者憤怒。
內容組織：一切按照教材去產生。有時候會語塞甚至迷失自我，沉思如何繼續證明。整體進度較為緩慢。
材料準備：會不定期上傳手寫講義。內容與課本雷同，但是字體放大若干倍，并且具有一種行草的美感。
教學態度：課上平平淡淡才是真，課後就非常熱情，無論問題體地多麼簡單甚至幼稚，他都會回答。
出題水平：可能不適用。具體原因見評分標準。
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