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[MATH4061]Topics in Modern Analysis
課程時間：2016年秋季
授課教授：蔣翼邁 Chiang Yik-man
我覺得教授人好【【【
這門課的Grade：較好
我覺得這門課一般。
概況
一句話，就科大數學系而言，4061這個課應該有，但是應該比這樣好才對。
對於學【純】數學的旁友們：
如果今后希望學習分析或者將分析作為自己的研究領域，這課不得不上；
如果今后不做分析，
你還是得上。。。誰讓科大的分析就長這樣呢qwq
一、教學內容
這門課內容其實算是很多的。大板塊：度量空間和它的小伙伴們、拓撲空間和它的小伙伴們、線性空間和它的小伙伴們、賦範空間和它的小伙伴們以及希爾伯特空間和它的小伙伴們。
PS:小伙伴們大概指的就是一些延伸的定理跟栗子，e.g.講完拓撲後會講一個叫做貝爾綱定理的東西，【Baire CategoryTheorem, abbr. BCT，注意貝爾才是人名，綱是一種對象】；譬如線性空間還會連帶著講哈恩－巴拿赫定理，嗯這個也比較重要。大概就是這個意思._.
所以其實作為一個以課題為基礎的課程，保證每一塊學通就行，而這一點需要比較牢靠的分析基礎。假使1023、1024、2043、3043這些課覺得特別有挑戰性的話還是緩一緩再上好了。當然如果你本來就是PM或者PMA的當我沒寫上面那句話。
二、評分標準
25% 作業、25% Presentation、50% 期末
對。。。這課還帶presentation QAQ有利有弊吧。作業大多數不難，presentation的話好好準備，有的同學根本不會表達，也有很熟練的同學【比方說真·歐洲人】；分析課帶presentation的也算是一種鍛煉，如果你以后要教課的話這種能力肯定是必備的，而且其實要把一個問題講明白真的不是一件容易的事情，自己理解跟把想法表達出來讓別人理解必然不是同等難度的。Topics 從給定的列表裡自選。分貌似給得很松~
期末主要靠平時理解記憶，像我這樣平時浪過去的選手._.柑橘好幾處徹底蒙逼了，我分析確實也不好。主要是人蠢。
三、講課
蔣翼邁教授確實是懂很多很多分析方面的內容，英語不錯，好過數學系大部分。
但是上課也是充滿槽點啊qwq尤其是講著講著就發現自己講義寫錯了一類的。然后說到講義(ﾉ •ᴥ•)ﾉ︵┻━┻的拼寫錯誤多得不要不要的，然后幾乎每節課都發一份新的，大約做了一些調整改錯之類的，結果到最后就是每個人有一大沓講義，然后傻傻分不清哪些是對的哪些是錯的。他自己的解釋是二十年沒教這個課了所以講義大約也是新寫的。好吧。
說實話，不如挑一本課本來講，有什么想跳的就跳，想補的再推薦參考書也不遲；一來有條理，二來也更規範。反正這課講義絕對是我在科大見過最醉的了[微笑]。
四、作業量
輕。Presentation要好好準備。
[MATH4061]Topics in modern analysis
课程时间：2014年fall季
授课教授：Kin Li
我觉得教授nice＋patient
这门课的Grade：Grade神
这门课是泛函分析的prerequisite,所以数学系，包括有意向读econ Ph.D.的群体，请优先考虑这门课，课程的前半段善善的实分析讲过了，但是后半段有很多很神奇的theorem和dual space的介绍。所以没上过honor analysis的群体用这门课弥补数学分析的不足，是很机智的。话说，上的人这个学期超级少，少到每个人的名字教授都记得，目测10个。
内容上说，这门课会cover40页的干货notes，证明的theorems加起来有几十条，包括拓扑，泛函的内容，所以教授建议学习真么课最好将学过的theorem列在一张纸上，方便做题查阅。4个assignments，不会可以找教授求教。期中期末各考3道题，2个小时，最后一道题会比较纠结，但是做出来的人基本就A+了，做出一半的人也有A＋了。前两道题符合Kin Li 教授的一贯风格，只要好好复习，刷题，都能做出来。
这么重要的一门课，从数学修养来说一定不能错过～
