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[MATH4033]Calculus on manifold
课程时间：2015 Spring
授课教授：YAN Min
我觉得教授 怎么能这么负责，亲自带所有tutorial
这门课的Grade：一般
我觉得这门课简直太赞了
这门课是我在科大上过的最好玩儿的一门数学课，纯论趣味性的话超过3131。两点印象很深：一是用把整套calculus迁移到任意manifold之后，证明Green, Stoke, Gauss theorem是等价的。本身Green 和 Gauss的等价很好看出来，无非都是n维物体在n维里面升级版的fundamental theorem of calculus。 但是Stoke里面因为是n-1维物体在n维里面， 所以就要引入curl，但这玩意儿冒出来的没什么道理。。。等将exterior algebra以及d derivation(平时看到的dx, dy之类的升级版)引入manifold之后发现这三个定理描述的都是在边缘上做积分和在物体内部做积分的关系，从此再也不用死记硬背三个theorem，turns out curl只是个“bad notation”，而且generalized到一切manifold里面“好的”物体，而且还可以用来证明fixed point theorem。
第二就是强大的"field"，用"field"催生出来的flow来描述整个体系的变化。这model比ECON那些随便搞两个等式就觉得自己炸了的 逗B model不知道高到哪里去了好吧（ECON一生黑）？
另外好像information geometry之类的prerequisite都要求manifold啊。。。你问我information geometry有什么用？貌似可以用来做machine learning啊。。。主要manifold帮你把一套东西generalize到了任意（只要能套到manifold的定义）空间上，而且让拓扑那一套可以轻松代入，这个实在是很多area都有需求。但是貌似学它最主要的原因还是。。。比较好玩儿
所有对数学有兴趣的同学强烈推荐。applied math真没什么好玩儿的，pure math这一套学通了搞那个还不容易嘛。。。你说为难自己又不好玩这是何必呢，干脆不学math好啦
最后这门课grade真的一般，参照谭神评论，A-路过。
[MATH4033]Calculus on manifold
课程时间：201X年X季
授课教授：YAN Min
我觉得教授 怎么能这么负责，亲自带所有tutorial
这门课的Grade：一般
我觉得这门课简直太赞了
这门课是我在科大上过的最好玩儿的一门数学课，纯论趣味性的话超过3131。两点印象很深：一是用把整套calculus迁移到任意manifold之后，证明Green, Stoke, Gauss theorem是等价的。本身Green 和 Gauss的等价很好看出来，无非都是n维物体在n维里面升级版的fundamental theorem of calculus。 但是Stoke里面因为是n-1维物体在n维里面， 所以就要引入curl，但这玩意儿冒出来的没什么道理。。。等将exterior algebra以及d derivation(平时看到的dx, dy之类的升级版)引入manifold之后发现这三个定理描述的都是在边缘上做积分和在物体内部做积分的关系，从此再也不用死记硬背三个theorem，turns out curl只是个“bad notation”，而且generalized到一切manifold里面“好的”物体，而且还可以用来证明fixed point theorem。
第二就是强大的"field"，用"field"催生出来的flow来描述整个体系的变化。这model比ECON那些随便搞两个等式就觉得自己炸了的 逗B model不知道高到哪里去了好吧（ECON一生黑）？
另外好像information geometry之类的prerequisite都要求manifold啊。。。你问我information geometry有什么用？貌似可以用来做machine learning啊。。。主要manifold帮你把一套东西generalize到了任意（只要能套到manifold的定义）空间上，而且让拓扑那一套可以轻松代入，这个实在是很多area都有需求。但是貌似学它最主要的原因还是。。。比较好玩儿
所有对数学有兴趣的同学强烈推荐。applied math真没什么好玩儿的，pure math这一套学通了搞那个还不容易嘛。。。你说为难自己又不好玩这是何必呢，干脆不学math好啦
最后这门课grade真的一般，参照谭神评论，A-路过。
[MATH4033]春眠不觉晓
课程时间：2015年Spring季
授课教授：严民
这门课的Grade：Prof. Yan改行当killer了
前半学期系统地讲了一遍多元微积分，后半学期讲微分流形。前半学期水一水就过去了，毕竟以前会学过多元微积分，只不过是加了一堆很fancy的exterior algebra而已。后半学期还是听起来比较辛苦的。虽然课后看一看还是看得明白的。Prof. Yan积极地修订他的notes...我手上有3份后半学期的notes...
暂时没有看出学到的东西有什么用。虽然我不搞也不打算搞machine learning，不过听说machine learning里面好像有把高维的离散点集嵌在流形上这种不明觉厉的应用，所以CS说不定会用上，不过一般的CS我感觉一定用不上。
我强烈地觉得这种烧脑数学课应该放在下午教，这门课九点堂，整个下半学期，我总感觉我课上毛都听不懂以至于昏昏欲睡。Final break的时候下午开了一个extra session，我去听，感觉我什么都会。感觉某些比较脑残的COMP课才应该放在早上爱去不去。
虽然课上不知道Prof. Yan在讲什么，但是Final极其简单。
上的人少题又简单，于是Prof. Yan改行当了killer。全堂第一大概是99.5%左右的总评，给了A（对，没有A+）。本人Final手贱了一个地方得了93，于是A-。和Prof. Yan以往的课横向比较严格了很多。
严民系列的最后一门课，大概也是我在科大上的最后一门数学课了吧。
